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必读书院 >> 九章算术在2002 >> 第66章 数九寒天的数学趣谭(2009年冬)

第66章 数九寒天的数学趣谭(2009年冬)

1月5日 冰晶的衰分仪式

教室的玻璃上蒙着厚厚的白霜,阳光透过霜花,在课桌上洒下斑驳的光影。李老师裹着灰色的棉袄,哈着白气走上讲台,手中的玻璃温度计随着他的动作轻轻晃动。“同学们,今天室外温度零下8℃,比昨天降了3℃,谁能算出昨天的温度?”他的声音带着冬日的沙哑,在寂静的教室里回荡。

孙玺儿的眼睛紧紧盯着温度计里的汞柱,那细细的银色线条仿佛有着神奇的魔力。她的手指不自觉地在课桌上轻轻敲击,脑海中快速闪过一连串的数据。“老师!”她突然站起来,棉鞋在水泥地上摩擦出细微的声响,“我觉得不能简单地用加法计算。您看,温度计上每格代表0.5℃,而这0.5℃对应的汞柱膨胀长度是0.3毫米,汞柱的膨胀应该用等比数列来校准!”说着,她迅速掏出皱巴巴的草稿本,铅笔尖在纸上飞快地滑动,不一会儿,一条蜿蜒的汞柱热膨胀曲线便跃然纸上。

后排的陈大壮眼珠子一转,悄悄伸出手握住温度计的末端。他屏住呼吸,猛地晃了晃温度计,玻璃管里的汞珠像受惊的小鱼,上蹿下跳。“快看!汞珠在动!”他故意大声喊道,脸上露出狡黠的笑容。周冬冬眼疾手快,一把按住他的胳膊:“别捣乱!你看,汞珠滚动的轨迹刚好符合等差数列!相邻两次跳动的距离都是固定的!”

李老师推了推镜片上蒙着雾气的眼镜,嘴角微微上扬。他转身在黑板上写下一道新的题目:“假设汞柱初始长度为10毫米,每升温1℃膨胀0.2毫米,求温度升到30℃时汞柱的总长度。这道题的解题思路,就是我们下周期末考试的重点题型,大家要好好理解。”教室里顿时响起一片翻书和记笔记的声音,铅笔与纸张的摩擦声,仿佛是冬日里最动听的乐章。

傍晚,昏黄的灯光从窗户里透出来,在雪地上洒下温暖的光晕。奶奶戴着老花镜,坐在八仙桌前,手中的银针穿梭在柔软的兔毛之间,耳罩在竹匾里堆成了一座毛茸茸的小山。孙玺儿放下书包,兴奋地凑到奶奶身边,手中的圆规在布料上轻轻比划:“奶奶,我算过了,耳罩的弧度改成120度,能把耳廓完全包裹住,这样可以减少30%的热量流失!”

她翻开作业本,上面画满了各种耳朵的模型,每个模型都标注着密密麻麻的数据:“您看,兔毛的分布也有讲究。每平方厘米有874根绒毛,和蒲公英种子在风中的分布一样,这叫泊松分布。按照这个密度缝制,保暖效果最好!”奶奶笑着摇了摇头,脸上的皱纹里满是宠溺:“你这丫头,净整些奶奶听不懂的词。”

周冬冬放学回来,看到桌上的新耳罩,眼睛一亮,一把抢过来扣在头上。耳罩边缘的弹力绳自动收紧,将他的耳朵紧紧裹住。“哇!这比李老师在黑板上画的圆还贴合!不过,这绳子怎么知道该收多紧啊?”他好奇地问道。孙玺儿得意地指了指草稿纸上的算式:“秘密就在这里!拉伸系数是根据体温波动幅度算出来的,乘以0.7这个系数,就能让绳子随着温度自己调节松紧!”

奶奶把最后一对耳罩塞进孙玺儿的书包,轻轻拍了拍她的肩膀:“快收起来,明天还要复习呢。这几天冷,可别冻着了。”孙玺儿点点头,看着书包里的耳罩,心里想着一定要把这些数学知识运用到考试中,考出好成绩。

1月7日 数九歌的数学变奏

早读课上,教室里响起整齐而响亮的背诵声:“一九二九不出手,三九四九冰上走……”孩子们的声音稚嫩而坚定,在寒冷的教室里回荡。孙玺儿一边背诵,一边在课本的空白处写写画画。她的铅笔尖在“三九”两个字上重重地画了个圈,眼睛里闪烁着兴奋的光芒。

“老师!”她突然站起来,打断了同学们的背诵,“我发现数九歌里藏着好多数学知识!每九天是一个数九单元,从一九到九九一共八十一天,正好是九的平方!而且,温度从一九到三九的降幅是有规律的,每天平均下降0.8℃,这是一个等差数列!”她举起课本,上面写满了各种计算过程和推导公式。

陈大壮挠了挠头,举手问道:“老师,那‘冰上走’到底得有多厚的冰才安全啊?”李老师还没来得及回答,孙玺儿已经开始在纸上快速计算:“根据压强公式,体重50公斤的人,单脚的受力面积……算出来了!冰层厚度至少要8厘米才行!”

李老师欣慰地笑了笑:“同学们,孙玺儿的这些分析,就是我们期末考试应用题的解题关键。大家要学会像她一样,从生活中发现数学,用数学知识解决实际问题。”

课间休息时,陈大壮按捺不住好奇心,跑到操场的冰面上撒欢。他跑得飞快,突然脚下一滑,“啪嗒”一声摔在冰面上,摔出一个人形凹痕。孙玺儿和周冬冬见状,拿着卷尺和笔记本冲了过去。

“别动!”孙玺儿蹲下来,仔细测量着凹痕的深度和面积,“冲击动能等于体重乘以重力加速度,再乘以冰层的塑性变形量。这可是能量转化的典型案例,一定要记下来,说不定考试就会考到!”围观的同学们纷纷掏出笔记本,认真地记录着这个“人体实验”的过程和数据,寒冷的天气丝毫没有影响他们对数学的热情。

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